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  问题
关于常微分方程的数有哪些?
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提问人:guest431600690 回答:1 提问时间:2012-03-09 09:36:34
  回答 共1条回答
回答人:陈楠
    在学习初等数学过程中,凡遇有求解方程(或方程组)的问题时,对给定的方程(或方程组)我们都能明确地回答两个方面的问题:该方程(或方程组)在定义的数的范围内; 是否有解;如果有解,有多少个(或组)解。例如代数学基本定理就断定:在复数范围 _、。。,__。_。,_^_._。。_.__、;_、。。__。。_。__。,。_、。。。_。。。__,、,,。:。③ 内,1。次多项式正好有1个根(重根按重数计算)。然而求解常微分方程却不能如愿以偿。一对于一般的常微分方程来说,在一定的条件下,解是存在的,而从其解的表达式(如果存在包括全体解的共同表达式)来看,只能得到一个“有无数个解” 的概念。例如一阶方程 d 3 31。、。 dX一9y“〔1)在不包含义轴的任何区域上都满足解的存在唯一性定理的条件,积分之得通解为 3 y=i(。一c 。。>c—const>0由于C可取任意的常数,而对于不同的C值,上式所确定的函数是(l)的不同的解,所以 (1)有无数个解。这就是说,如果把一个微分方程的解的全体组成一个集合,那么该集合是一个无穷集合。 参见罗琦 《关于常微分方程的解的“个数”》,载自《咸宁学院学报》 1983年S1期 【EB/OL】【2012-3-29】http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-XNSZ1983S1005.htm
回答时间:2012-03-29 10:23:37
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